Lærebog I Fysik
Til Brug Ved Polyteknisk Læreanstalt

GAUSS S SÆTNING. 291 Fig. 99. den af Fladen omsluttede bliver Lad dernæst AB — S, (Fig. 99) være en Del af Lederen Overflade, fra hvilken der gaar Kraftlinier til en anden Leder Lv Vi tænke os alle Kraftlinierne fra Randkurven for Sj dragne; de ville ramme Z2 i en Kurve, som omslutter et Areal CD = Sr Endelig konstrueres inde i Lederen Z, den vilkaarlige Flade AEB, som ogsaa gaar gennem Randkurven for AB\ paa lignende Maade bestemmes Fladen CED. Vi betragte nu hele det Rum, der er begrænset af Fladen EACFDBE. I dets Overflade er Normalkraften overalt Nul; inde i L, og L,2 er der nemlig slet ingen elektrisk Kraft, og Over- fladen ACDB tangeres af den elektriske Kraft. Da altsaa Normalkraften er Nul, Elektricitetsmængde ogsaa Nul; er der altsaa paaA5 en Ladning og paa CD en Ladning e,2, haves ^ + ^2 —o, e2 ——e,. Det samme har Faraday, som det er omtalt S. 282, udtrykt ved at sige, at der paa en Kraftlinies Endepunkter findes lige store Lad- ninger af modsatte Elektriciteter. Ved Hjælp af Gauss’s Sætning kan man finde Størrelsen af .den Kraft, der virker paa en Del af en ladet Leders Overflade, hvis hele Ladning er e. Betragte vi den Elektricitetsmængde de, som findes paa Overfladeelementet AB — dS af Lederen L (Fig. 98), saa indses umiddelbart, at denne Elektricitetsmængde vil være Paavirket af en frastødende Kraft fra den øvrige Ladning, som er lig e — de_ Gaar man nu fra Punktet E gennem A til C, for- andres den elektriske Kraft meget pludseligt; inden for Overfladen er den nemlig Nul, medens den lige udenfor er N\ det er under disse Forhold naturligt at antage, at Kraften, der virker paa en Elektricitetsenhed i A, er lig Middelværdien af Kraften indenfor udenfor, altsaa at sætte den lig | N. At det forholder sig saa- lede$, bekræftes ved nærmere Undersøgelser, hvorpaa her ikke skal gaas ind. Naar nu Overfladetætheden er o, bliver den Kraft, hvormed Ladningen paa AB — dS drives udad, lig ^NadS-, den Paa Fladeenheden virkende Kraft K bliver derfor s II ? 19*